Das Imaginäre in der Physik ist vielleicht Realität.

Es gibt in der Physik einige merkwürdige Effekte, die der normalen Vorstellung zu widersprechen scheinen. Dies sind z.B. Nichtlokalität und Wellennatur von Teilchen, komplexe Wellenfunktionen von Teilchen, “spukhafte” Fernwirkung zwischen Teilchen, dunkle Materie und dunkle Energie.
Bei geeigneten Annahmen kann ich ein Bild konstruieren, dass für mich eine vorstellbare Erklärung gibt:


Nichtlokalität in der Quantenmechanik

Zu den sonderbaren Erscheinungen der Mikrowelt zählt die Nichtlokalität. Sie bedeutet, dass Teilchen, die durch die Quantenmechanik beschrieben werden können, gleichzeitig an zwei verschiedenen Orten sein können. Ein Teilchen, das auf einen Doppelspalt zu fliegt, wird sich so verhalten, als bestünde es aus vielen verschiedenen Teilen, die durch beide Spalte gleichzeitig fliegen und sich erst zu Zeitpunkt einer Messung wieder zu einem Teilchen zusammensetzen, bzw. sich zum Zeitpunkt der Messung entscheiden, an welchem Ort das Teilchen auftrifft.

Eine Vorstellung, die diesen Effekt erklären kann, ist die, dass das Teilchen immer wieder in sehr kurzer Zeit verschwindet und an anderer Stelle wieder auftaucht. Das Teilchen muss also zwischen Sein und Nichtsein oszillieren, mit einer Frequenz, die viel höher ist als alles was wir messen können. Das Geschehen läuft dann ab, wie ein Kinofilm, der aus einzelnen Bildern besteht, die wir aber nicht als Einzelbilder wahrnehmen, weil sie für unser Wahrnehmungsvermögen zu schnell aufeinander folgen.
Ähnliche Vorstellungen, so genannte flashes, wurden schon 1987 von J.S. Bell vorgeschlagen und in einem Übersichtsartikel von Valia Allori, Sheldon Goldstein, Roderich Tumulka, Nino Zanghi in http://arxiv.org/abs/quant-ph/0603027v4 mit anderen Vorstellungen in Zusammenhang gebracht.

Wellennatur von Teilchen

Den Teilchen entspricht nach de Broglie auch eine Welle mit einer sogenannten Wellenfunktion, die die Wahrscheinlichkeitsamplitude angibt, mit der das Teilchen in einem bestimmten Zustand (z.B. an einem bestimmten Ort) angetroffen wird. Die Wellenlänge dieser Teilchenwelle ist umgekehrt proportional zu seiner Geschwindigkeit v und zu seiner Masse m:
λ=h/(m⋅v)

hierbei ist h das Plancksche Wirkungsquantum.

Diese Wellenlänge und die dazugehörige Frequenz sind messbar. Diese Frequenz ist viel kleiner als die Frequenz, mit der die Teilchen verschwinden und wieder auftauchen, und die oben postuliert wurde, um die Nichtlokalität zu erklären.

Eine Vorstellung, die diesen Effekt erklären kann, ist die, dass die die Erzeugung und Vernichtung der Teilchen durch nichtlineare Gleichungen beschrieben werden können, ohne genau zu sagen wie diese Gleichungen aussehen. Solche Gleichungen können die Eigenschaft haben, dass ihre Lösungen chaotisch sind, d.h. dass die Amplitude für einen bestimmten Ort des Erscheinens nach einiger Zeit einer Zufallswahrscheinlichkeit entspricht, oder dass im Lösungsraum sogenannte Attraktoren existieren, die entweder streng periodische Aufenthaltsamplituden bieten oder näherungsweise periodische Amplituden. Die Frequenz solcher periodischen Lösungen kann viel kleiner sein, als die o.g. Erzeugungsfrequenz. In welchem Bereich des Lösungsraums man sich befindet, hängt von Parametern ab, die die nichtlineare Gleichung steuern. ( s.a. Wikipedia Chaostheorie). Mathematisch werden die Zustandsvariablen, wie z.B. Ort und Impuls aus solchen nichtlinearen Gleichungen durch Iterationsverfahren berechnet. Das heißt, dass der jeweils nächste Wert aus dem vorangegangen mit Hilfe einer unveränderlichen Iterationsgleichung berechnet wird. Ein Beispiel für solche Iterationen, das allerdings nichts mit der Wellenfunktion zu tun hat, ist die sogenannte logistische Gleichung:
xn+1= r(1-xn)xn
in der r der o.g. Steuerungsparameter ist. Es gibt allerdings beliebig viele solcher Gleichungen.
Welche Gleichung und welche Steuerungsparameter gerade angemessen zur Beschreibung der zeitlichen Entwicklung unseres Teilchens sind, hängt von der Umgebung des betrachteten Teilchens ab. Da die Umgebung sich ändern kann, sollte auch die Iterationsgleichung und die entsprechenden Steuerparameter sich ändern können. Eine halbwegs stabile Situation mit zeitlich konstantem Gleichungstyp und Parametern wird sich einstellen, wenn die Umgebung zeitlich stabil ist und der Teilchenzustand sich in einem Attraktor befindet, also halbwegs berechenbar ist. In den anderen Zuständen ist die Zustandsamplitude chaotisch. In dem Fall spielt der Gleichungstyp keine Rolle, da der jeweilige Zustand zwar deterministisch aber chaotisch ist.
Die berechenbaren Zustände eines Teilchens ergeben sich dann also nur für einen Teil der tatsächlichen Teilchenzustände. Für einen Großteil ist das Teilchen ziemlich verschmiert.
Für die berechenbaren Zustände ergeben sich dann Gleichungen, die z.B. durch die Quantenmechanik angenähert werden.

Imaginärer Anteil der Wellenfunktion

Die Quantenmechanik hat gezeigt, dass die o.g. Wellenfunktion komplex sein muss, d.h. sie hat auch einen Imaginärteil. Imaginäre Zahlen zeichnen sich dadurch aus, dass das Produkt zweier positiver imaginärer Zahlen eine negative reelle Zahl ergibt. Diese Zahlen werden als Vielfache von i abgekürzt. Eine Darstellung der der imaginären 1 zeigt die Gleichung SQRT(-1) = i.
In der Physik treten solche imaginären Werte häufig auf, allerdings wird ihnen meist keine reale Bedeutung zugebilligt.
Eine Vorstellung, diese Tatsache zu erklären ist die, dass man diese imaginäre Amplitude als Realität akzeptiert, d.h. dass es eine imaginäre Existenz gibt.
Bei Teilchen mit Masse soll das z.B. bedeuten, dass sie auch eine imaginäre Masse haben. Solche imaginäre Masse ist nach Einsteins spezieller Relativitätstheorie möglich, wenn die Teilchen Überlichtgeschwindigkeit haben und niemals bis zur Lichtgeschwindigkeit abgebremst werden können. Nach einem Artikel von Peter Mittelstaedt (Quantum Holism, Superluminality, and Einstein Causality, http://hdl.handle.net/2003/25801) gibt es bisher auch in der Quantenmechanik keine Widersprüche bei Einführung sog. superluminöser Teilchen.
Die Vorstellung wäre also, dass die Teilchen abwechselnd reelle und imaginäre Existenz annehmen. Da die im Kapitel “ Wellennatur” genannten Eigenschaften nichlinearer Gleichungen auch für komplexe Zahlen gelten, können die Attraktoren im Lösungsraum nichtlinearer Gleichungen auch komplex sein. Die Existenzamplitude oder auch Wellenfunktion ist somit komplex. Messen können wir natürlich nicht die Vernichtungs- und Erzeugungfrequenz sondern nur die Attraktorfrequenz. Diese bleibt auch erhalten, wenn man die eigentlich hochfrequent oszillierende komplexe Existenzamplitude mit einer Messfunktion verschmiert, die das derzeitige Auflösungsvermögen unserer Messapparaturen charakterisiert. Diese Messfunktion verschmiert allerdings die hochfrequente Komponente.

Verschränkung und “spukhafte” Fernwirkung

Es gibt Experimente bei denen 2 oder mehr Teilchen erzeugt werden, die miteinander verschränkt sind (s. Wikipedia: Quantenverschränkung). Diese Teilchen unterliegen der Gesetzmäßigkeit, dass bestimmte Eigenschaften, wie z.B. bei Lichtquanten die Polarisierung, der beteiligten Teilchen miteinander verknüpft sind.
Wenn also z.B. eins der verschränkten Lichtquanten horizontal polarisiert ist, soll das andere vertikal polarisiert sein. Unbekannt ist aber welche Polarisierung ein Teilchen hat, das in eine bestimmte Richtung wegfliegt, bis diese Eigenschaft gemessen wird. Wird diese Eigenschaft jedoch bei einem Teilchen gemessen, so hat unmittelbar das verschränkte Partnerteilchen die komplementäre Eigenschaft, und zwar so schnell, dass ein Informationsaustausch zwischen den Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit diese Abstimmung nicht erklären kann. Die Teilchen können mehrere Kilometer voneinander entfernt sein und “ wissen” doch ohne Zeitverlust sofort davon, wenn das Partnerteilchen in seinen Eigenschaften durch eine Messung festgelegt wird. Diese Folge der Quantentheorie hatte Einstein “spukhafte” Wechselwirkung genannt.
Eine Vorstellung, diese Tatsache zu erklären ist die, dass die Abstimmung der verschränkten Teilchen mit Überlichtgeschwindigkeit erfolgt. Dies wäre kein Problem, wenn die imaginären Anteile der Existenz von Teilchen diese Abstimmung übernähmen, da diese sich ja immer mit Überlichtgeschwindigkeit bis zu unendlicher Geschwindigkeit (wenn ihre Bewegungsenergie verschwindet) bewegen. Ein Widerspruch zu Einsteins Relativitätstheorie soll nach Meinung der Quantenmechanik Experten auch nicht auftreten, da eine Informationsübertragung durch diese Verschränkung nicht möglich ist.


Dunkle Materie

Es gibt nach den Modellen der Kosmologie neben sichtbarer Materie auch sogenannte dunkle Materie. Ihr Anteil an der Gesamtmaterie ist viel größer als der Anteil der sichtbaren Materie.
Sie zeichnet sich dadurch aus, dass sie nur durch ihre Gravitation mit der normalen Materie wechselwirkt. Ihr direkter Nachweis ist daher schwierig. Die gängige Vorstellung ist die, dass die dunkle Materie aus sogenannten WIMPS ( weakly interacting massive particles) besteht. Deren Nachweis ist bisher nicht gelungen.
Eine Vorstellung, diese Tatsache zu erklären ist die, dass man die dunkle Materie als Auswirkung der oben besprochenen Nichtlokalität sieht. Wenn die Iterationsergebnisse der nichtlinearen Gleichungen von einem Attraktor zu einem anderen springen oder sich gerade in einem chaotischen Bereich befinden, existiert das Teilchen an verschiedenen Orten nur so kurz, dass es zu keiner Wechselwirkung mit anderen Teilchen kommen kann. Die Wechselwirkung kann ja auch nur wieder in einem Attraktor stattfinden. Diese kurze Existenz reicht aber, um den Raum punktuell nach den Einsteinschen Vorstellungen zu deformieren und so eine Gravitationswirkung zu erzeugen. Wenn es stimmt, dass sich auch Gravitationsereignisse mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten, dann müssten diese Deformationsgrübchen im Raum mit Lichtgeschwindigkeit zerfallen, wenn sie nicht beim nächsten Auftauchen des Teilchens wieder verstärkt werden.
Ein Nachweis der o.g. WIMPS wäre nach diesen Vorstellungen nicht zu erwarten, bzw. wäre die Lebensdauer so kurz und die Energie so verschmiert, dass sich die Frage stellt, wo der Teilchenbegriff seine Grenzen hat.

Dunkle Energie

Nach den gängigen Modellen der Kosmologie gibt es nicht nur die o.g. dunkle Materie sondern auch noch dunkle Energie ( s. Wikipedia ). Diese soll mehr als ⅔ der Gesamtenergie des Universums stellen. Zusammen mit der dunklen Materie ergibt sich, dass die dunklen Anteile des Universums ca. 96% der Gesamtmasse ausmachen ( Energie entspricht nach Einstein auch Masse). Für die sichtbare Materie bleiben danach nur ca. 4%. Die Physik, die wir bis vor einigen Jahrzehnten betrieben haben, beschreibt also nur ca. 4% des Universums. Die dunkle Energie wurde postuliert, weil sich herausgestellt hat, dass das Universum sich beschleunigt ausdehnt und nicht etwa in seiner Ausdehnung durch die Gravitation gebremst wird, wie man erwarten sollte. Eine allgemein akzeptierte Erklärung für die dunkle Energie gibt es nicht. Im Gegensatz zur anziehenden Gravitationsenergie soll die dunkle Energie jedoch abstoßend wirken und so über große Distanzen die Gravitation kompensieren.Die dunkle Energie wird in der Fachwelt weitgehend als Tatsache unterstellt.
Eine Vorstellung, diese Tatsache zu erklären ist die, dass die abstoßende Wirkung im Universum ein Resultat der Existenz imaginärer Massen ist, die wir ja oben zu Erklärung des Imaginärteils der Wellenfunktion eingeführt haben. Diese imaginären Teilchen haben immer eine Geschwindigkeit von Lichtgeschwindigkeit bis unendlich und können so natürlich viel größere Bereiche des Universums überstreichen, als reale Teilchen. Analog zu den Deformationsgrübchen im Raum, die der reale Existenzanteil der Teilchen bei jedem Auftauchen hinterlässt, sollten die imaginären Anteile weiträumige Streifen imaginärer Raumverzerrung bewirken, die ebenfalls nur mit Lichtgeschwindigkeit zerfallen. Wenn man nun vereinfachend annimmt, dass die Verzerrungtrichter im realen Raum sich gegenseitig anziehen und so eine Raumkontraktion bewirken, die nach dem Gravitationsgesetz näherungsweise aus dem Produkt der beteiligten Massen berechenbar ist, so sollte das Produkt der imaginären Massenanteile gerade eine reelle abstoßende Energie produzieren( wegen i*i = -1). Da die Ausbreitungsbereiche der imaginären Anteile viel größer sind als die der realen Anteile, ist zu eine viel größere Verschmierung der so zustanden kommenden dunklen Energie zu erwarten als der realen “ sichtbaren” Komponente.
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Penrose, Roger
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